Dopo i primi insegnamenti ricevuti da Kienerk presso la Civica Scuola di Pittura di Pavia, è allievo di Cesare Tallone e di Alciati all'Accademia di Brera, da cui si licenzia nel 1921 conseguendo il Premio Mazzola.
Preferenzialmente interessato alla pittura di paesaggio, in particolare quello dell'Oltrepò pavese, dove è nato, Barbieri non trascura i temi legati alla vita quotidiana - donne in lettura o in conversazione, per esempio - che, sul modello del gruppo novecentista, tratta con compostezza e con un certo rigore formale, costruendo per larghe e compatte stesure cromatiche. Proprio l'attenzione ad un impianto strutturale ben saldo, conseguito senza il ricorso a schemi architettonici tanto usuali nella pittura del tempo, gli vale l'invito a partecipare nel 1929 alla Mostra del Novecento Italiano a Milano, e ad alcune delle esposizioni che il gruppo organizza all'estero. Nell'ambito di tali manifestazioni la sua pittura viene talvolta criticata per l'eccessiva pesantezza formale e per la presenza di un malcelato schema accademico. Con tutto ciò, la presenza alla Biennale veneziana del 1928 (con "Lettura") e a quella del 1930 (con "La madre"), nonché quella alla Quadriennale romana del 1931 (con "Mattino", "I miei fratelli" e "Varigotti"), segnano il momento di più felice ricerca artistica, prodotta anche nelle decorazioni murali della nuova sede della Triennale di Milano del 1933 e della Casa Littoria di Bergamo nel 1938.
Sempre negli anni Trenta è assai vivace la partecipazione di Barbieri alla vita artistica lombarda in qualità di docente e di promotore ed espositore in importanti rassegne: insegnante dal 1928 alla Scuola degli Artefici di Brera, nel 1930 viene nominato direttore della Scuola Accademica Carrara di Bergamo; nel 1928, con il dipinto "Le cugine", vince il premio internazionale di Barcellona ed altri riconoscimenti gli saranno conferiti nel 1930 e nel 1938 alle Biennali veneziane. Sempre nel 1938 partecipa a Spotorno "al premio pittura Bagutta" che si aggiudica exacquo con Enzo Morelli .
Sebbene l'attività espositiva e didattica lo tenesse impegnato fuori Pavia, Barbieri non mancò di prendere parte attiva alla vita artistica locale, tramite la presenza a concorsi (si aggiudicò il Premio Nazionale Frank del 1936 con "Il racconto del legionario") e la produzione in città di Mostre Sindacali ed iniziative a sostegno dei giovani artisti.
Con la caduta del Regime la sua posizione di prestigio va scemando, sino alla ripresa, nel 1957, dell'attività didattica al Liceo Artistico di Brera, che coincide con la ricomparsa nel circuito delle esposizioni.
Alcune opere di Contardo Barbieri
A sinistra, "Panorama di Pavia", del 1920. - A destra, "Il racconto del legionario". Dopo la partecipazione, come volontario, alla campagna d'Africa, l'artista pavese tramutò le proprie sensazioni in disegni ("Riposo al campo MVSN", "Accampamento del C.A.E.", "Amba Alagi"), alcuni eseguiti direttamente in terra africana, altri in Italia, dopo il suo rientro. Tra questi "Il racconto del legionario", vincitore del premio Frank nel 1936 e tutt'ora conservato presso i Musei Civici di Pavia, dove il Maestro Barbieri affronta il tema della guerra in modo del tutto personale, con la consueta proprietà compositiva, senza esaltazioni retoriche del tema né di altrettante forme di angoscia. Il soggetto visivo viene focalizzato sulla figura del reduce, che tramite il suo racconto attira l'attenzione dei bimbi, i quali, curiosi ed affascinati, si dispongono attorno al legionario: chi con animo assorto, chi più intrepido, voglioso di emulare con il proprio moschetto giocattolo le gesta eroiche del combattente.